MATLAB 条件语句

决策结构要求程序员应指定一个或多个要由程序评估或测试的条件，如果确定条件为真，则应指定要执行的一个或多个语句，如果条件为真，则可以选择要执行的其他语句。条件确定为假。

以下是大多数编程语言中常见的典型决策结构的一般形式：

flowchart TD
    start[Start] --> condition{condition}
    condition -->|condition is true| conditional_code[conditional code]
    conditional_code --> end[End]
    condition -->|condition is false| end

1. if 语句

if 语句是最基本的条件语句，用于在条件为真时执行特定的代码块。

基本语法

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if condition
    % 当条件为真时执行的代码
    statements
end

代码示例

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% 示例1：简单的数值比较
x = 10;
if x > 5
    disp('x 大于 5');
end

% 示例2：判断数字的正负性
number = -3.5;
if number > 0
    disp('这是一个正数');
end
if number < 0
    disp('这是一个负数');
end
if number == 0
    disp('这是零');
end

% 示例3：字符串比较
name = 'MATLAB';
if strcmp(name, 'MATLAB')
    disp('欢迎使用 MATLAB!');
end

2. if-else 语句

if-else 语句提供了两个执行路径：当条件为真时执行一个代码块，当条件为假时执行另一个代码块。

基本语法

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if condition
    % 条件为真时执行
    statements1
else
    % 条件为假时执行
    statements2
end

代码示例

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% 示例1：判断奇偶数
num = 15;
if mod(num, 2) == 0
    fprintf('%d 是偶数\n', num);
else
    fprintf('%d 是奇数\n', num);
end

% 示例2：成绩等级判定
score = 85;
if score >= 60
    disp('及格');
else
    disp('不及格');
end

% 示例3：温度判断
temperature = 25;
if temperature > 30
    disp('天气很热');
else
    disp('天气还好');
end

3. if-elseif-else 语句

当需要测试多个条件时，可以使用 elseif 来创建多分支结构。

基本语法

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if condition1
    % 条件1为真时执行
    statements1
elseif condition2
    % 条件2为真时执行
    statements2
elseif condition3
    % 条件3为真时执行
    statements3
else
    % 所有条件都为假时执行
    statements4
end

代码示例

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% 示例1：详细的成绩等级判定
score = 88;
if score >= 90
    grade = 'A';
elseif score >= 80
    grade = 'B';
elseif score >= 70
    grade = 'C';
elseif score >= 60
    grade = 'D';
else
    grade = 'F';
end
fprintf('分数: %d, 等级: %s\n', score, grade);

% 示例2：季节判断
month = 7;
if month >= 3 && month <= 5
    season = '春季';
elseif month >= 6 && month <= 8
    season = '夏季';
elseif month >= 9 && month <= 11
    season = '秋季';
else
    season = '冬季';
end
fprintf('第%d月是%s\n', month, season);

% 示例3：BMI指数判断
weight = 70; % kg
height = 1.75; % m
bmi = weight / (height^2);

if bmi < 18.5
    category = '体重过轻';
elseif bmi < 25
    category = '正常体重';
elseif bmi < 30
    category = '超重';
else
    category = '肥胖';
end
fprintf('BMI: %.2f, 分类: %s\n', bmi, category);

4. switch 语句

switch 语句用于基于变量的值执行不同的代码块，特别适合处理多个离散值的情况。

基本语法

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switch expression
    case value1
        statements1
    case value2
        statements2
    case {value3, value4, value5}
        statements3
    otherwise
        statements4
end

代码示例

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% 示例1：星期几的判断
day = 3;
switch day
    case 1
        dayName = '星期一';
    case 2
        dayName = '星期二';
    case 3
        dayName = '星期三';
    case 4
        dayName = '星期四';
    case 5
        dayName = '星期五';
    case {6, 7}
        dayName = '周末';
    otherwise
        dayName = '无效的日期';
end
fprintf('第%d天是%s\n', day, dayName);

% 示例2：计算器功能
a = 10;
b = 5;
operation = '+';

switch operation
    case '+'
        result = a + b;
        fprintf('%.2f + %.2f = %.2f\n', a, b, result);
    case '-'
        result = a - b;
        fprintf('%.2f - %.2f = %.2f\n', a, b, result);
    case '*'
        result = a * b;
        fprintf('%.2f * %.2f = %.2f\n', a, b, result);
    case '/'
        if b ~= 0
            result = a / b;
            fprintf('%.2f / %.2f = %.2f\n', a, b, result);
        else
            disp('除数不能为零');
        end
    otherwise
        disp('不支持的运算符');
end

% 示例3：字符串匹配
color = 'red';
switch lower(color)
    case {'red', 'crimson', 'scarlet'}
        disp('这是红色系');
    case {'blue', 'navy', 'azure'}
        disp('这是蓝色系');
    case {'green', 'lime', 'forest'}
        disp('这是绿色系');
    otherwise
        disp('未知颜色');
end

MATLAB 循环语句

循环语句允许我们重复执行一段代码，直到满足某个条件为止。MATLAB提供了几种不同类型的循环结构来满足不同的编程需求。

1. for 循环

for 循环用于已知循环次数的情况，是最常用的循环结构之一。

基本语法

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for variable = start:step:end
    % 循环体
    statements
end

% 或者遍历数组/向量
for variable = array
    % 循环体
    statements
end

代码示例

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% 示例1：基本的数值循环
disp('1到10的数字:');
for i = 1:10
    fprintf('%d ', i);
end
fprintf('\n');

% 示例2：指定步长的循环
disp('0到20的偶数:');
for i = 0:2:20
    fprintf('%d ', i);
end
fprintf('\n');

% 示例3：递减循环
disp('倒计时:');
for i = 10:-1:1
    fprintf('%d ', i);
end
disp('发射!');

% 示例4：遍历数组
numbers = [2, 4, 6, 8, 10];
sum_total = 0;
for num = numbers
    sum_total = sum_total + num;
end
fprintf('数组元素的和: %d\n', sum_total);

% 示例5：嵌套循环 - 打印乘法表
disp('九九乘法表:');
for i = 1:9
    for j = 1:i
        fprintf('%d×%d=%d\t', j, i, i*j);
    end
    fprintf('\n');
end

% 示例6：处理矩阵
matrix = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
disp('原矩阵:');
disp(matrix);

% 将所有元素乘以2
for i = 1:size(matrix, 1)
    for j = 1:size(matrix, 2)
        matrix(i, j) = matrix(i, j) * 2;
    end
end
disp('乘以2后的矩阵:');
disp(matrix);

2. while 循环

while 循环在条件为真时重复执行代码块，适用于不确定循环次数的情况。

基本语法

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while condition
    % 循环体
    statements
    % 通常需要修改条件中的变量
end

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% 示例1：基本的while循环
count = 1;
while count <= 5
    fprintf('第%d次循环\n', count);
    count = count + 1;
end

% 示例2：求数字的阶乘
n = 5;
factorial = 1;
i = 1;
while i <= n
    factorial = factorial * i;
    i = i + 1;
end
fprintf('%d的阶乘是: %d\n', n, factorial);

% 示例3：猜数字游戏（模拟版）
target = 42;
guess = 0;
attempts = 0;
guesses = [25, 50, 40, 42]; % 模拟用户猜测
guess_index = 1;

while guess ~= target && guess_index <= length(guesses)
    guess = guesses(guess_index);
    attempts = attempts + 1;
    
    if guess < target
        fprintf('猜测 %d: 太小了!\n', guess);
    elseif guess > target
        fprintf('猜测 %d: 太大了!\n', guess);
    else
        fprintf('猜测 %d: 恭喜你猜对了!\n', guess);
    end
    
    guess_index = guess_index + 1;
end
fprintf('总共用了 %d 次猜测\n', attempts);

% 示例4：斐波那契数列
n = 10;
a = 0;
b = 1;
count = 1;
fprintf('斐波那契数列的前%d项:\n', n);
fprintf('%d ', a);

while count < n
    fprintf('%d ', b);
    temp = a + b;
    a = b;
    b = temp;
    count = count + 1;
end
fprintf('\n');

% 示例5：数值收敛判断
x = 2;
tolerance = 1e-6;
max_iterations = 100;
iteration = 0;

fprintf('使用牛顿法求sqrt(2):\n');
while iteration < max_iterations
    x_new = 0.5 * (x + 2/x);
    error = abs(x_new - x);
    
    fprintf('迭代 %d: x = %.8f, 误差 = %.2e\n', iteration+1, x_new, error);
    
    if error < tolerance
        fprintf('收敛成功!\n');
        break;
    end
    
    x = x_new;
    iteration = iteration + 1;
end

3. 循环控制语句

3.1 break 语句

break 语句用于立即退出循环。

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% 示例1：寻找第一个大于50的平方数
for i = 1:20
    square = i^2;
    if square > 50
        fprintf('第一个大于50的平方数是 %d^2 = %d\n', i, square);
        break;
    end
end

% 示例2：在while循环中使用break
sum_val = 0;
i = 1;
while true  % 无限循环
    sum_val = sum_val + i;
    if sum_val > 100
        fprintf('当i=%d时，累加和首次超过100，和为%d\n', i, sum_val);
        break;
    end
    i = i + 1;
end

3.2 continue 语句

continue 语句用于跳过当前迭代的剩余部分，直接进入下一次循环。

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% 示例1：打印1到10中的奇数
disp('1到10中的奇数:');
for i = 1:10
    if mod(i, 2) == 0
        continue;  % 跳过偶数
    end
    fprintf('%d ', i);
end
fprintf('\n');

% 示例2：计算正数的平均值
numbers = [5, -2, 8, -1, 3, 0, 7, -4];
positive_sum = 0;
positive_count = 0;

for num = numbers
    if num <= 0
        continue;  % 跳过非正数
    end
    positive_sum = positive_sum + num;
    positive_count = positive_count + 1;
end

if positive_count > 0
    average = positive_sum / positive_count;
    fprintf('正数的平均值: %.2f\n', average);
else
    disp('没有正数');
end

4. 复杂循环应用示例

4.1 质数判断和生成

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% 生成1到100之间的所有质数
disp('1到100之间的质数:');
primes = [];

for num = 2:100
    is_prime = true;
    
    % 检查是否为质数
    for i = 2:sqrt(num)
        if mod(num, i) == 0
            is_prime = false;
            break;
        end
    end
    
    if is_prime
        primes = [primes, num];
    end
end

fprintf('找到 %d 个质数:\n', length(primes));
for i = 1:length(primes)
    fprintf('%d ', primes(i));
    if mod(i, 10) == 0  % 每10个数换行
        fprintf('\n');
    end
end
fprintf('\n');

4.2 矩阵操作

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% 创建一个随机矩阵并找出最大值的位置
matrix = rand(5, 5) * 100;
matrix = round(matrix);

disp('随机矩阵:');
disp(matrix);

max_val = -inf;
max_row = 0;
max_col = 0;

% 遍历矩阵找最大值
for i = 1:size(matrix, 1)
    for j = 1:size(matrix, 2)
        if matrix(i, j) > max_val
            max_val = matrix(i, j);
            max_row = i;
            max_col = j;
        end
    end
end

fprintf('最大值 %d 位于第 %d 行第 %d 列\n', max_val, max_row, max_col);

4.3 数值分析应用

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% 使用梯形法则计算定积分
% 计算 f(x) = x^2 在 [0, 1] 上的积分
a = 0;  % 下限
b = 1;  % 上限
n = 1000;  % 分割数
h = (b - a) / n;

% 函数定义
f = @(x) x.^2;

% 梯形法则
integral_approx = (f(a) + f(b)) / 2;
for i = 1:n-1
    x = a + i * h;
    integral_approx = integral_approx + f(x);
end
integral_approx = integral_approx * h;

% 理论值
integral_exact = 1/3;

fprintf('数值积分结果: %.6f\n', integral_approx);
fprintf('理论值: %.6f\n', integral_exact);
fprintf('误差: %.6f\n', abs(integral_approx - integral_exact));

总结

MATLAB的条件语句和循环语句为程序提供了强大的控制流功能：

条件语句：

  • if 语句：处理简单条件判断
  • if-else 语句：提供二选一的执行路径
  • if-elseif-else 语句：处理多条件分支
  • switch 语句：适合处理离散值的多分支选择
  • 这些条件语句之间可以互相嵌套，包括与下面的循环语句

循环语句：

  • for 循环：适用于已知循环次数的情况
  • while 循环：适用于条件驱动的循环
  • break 和 continue：提供循环控制的灵活性