使用ABCjs在hexo博客中显示五线谱的测试
本文展示了如何在Hexo博客中使用ABC记谱法显示五线谱。如果您能看到下方的五线谱示例，则说明您的abcjs插件已成功安装并配置。
简单旋律示例
下面是一个简单的C大调音阶示例：
123456X: 1T: C大调音阶M: 4/4L: 1/8K: CC D E F | G A B c | c B A G | F E D C |
一首经典的生日快乐 1234567X: 2T: Happy BirthdayM: 3/4L: 1/4K: C|"Happy "G2 G | A G C2 | "birth-"G2 G | A G D2 ||"day "G2 G | G4 | "to "E2 E | D C2 C |
X:1 T:alternate heads M:C L:1/8 U:n=!style=normal! K:C treble style=rhythm "Am" BBBB B2 B>B | "Dm" B2 B/B/B "C"...
正确使用Markdown语法进行排版的示例
教程
这是一篇讲解如何正确使用 Markdown
的排版示例，学会这个很有必要，能让你的文章有更佳清晰的排版。
引用文本：Markdown is a text formatting syntax.
语法指导
普通内容
这段内容展示了在内容里面一些排版格式，比如：
加粗 - **加粗**
倾斜 - *倾斜*
删除线 - ~~删除线~~
Code 标记 - `Code 标记`
超级链接 -
[超级链接](https://lddgo.net)
username@gmail.com -
[username@gmail.com](mailto:username@gmail.com)
大标题 - Heading 3
你可以选择使用 H1 至 H6，使用 ##(N) 打头。
NOTE: 别忘了 # 后面需要有空格！
Heading 4
Heading 5
Heading 6
图片
12
无偏估计性与估计有效程度比较的例题解析
问题重述
我们需要证明样本方差 $S^2 = \frac{1}{n-1}
\sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline{X})^2$ 是总体方差 σ2 = D(X)
的无偏估计量。即证明 E[S2] = σ2。
证明步骤
设定和已知条件：
总体 X 的均值 E(X) = μ，方差
D(X) = σ2 < ∞。
样本 X1, X2, …, Xn
是独立同分布（i.i.d.）的，与 X
同分布。
样本均值 $\overline{X} = \frac{1}{n}
\sum_{i=1}^{n} X_i$。
展开样本方差：
$$
S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline{X})^2
$$
我们首先将 $(X_i - \overline{X})$
表示为 $(X_i - \mu) - (\overline{X} -
\mu)$：
$$
(X_i - \overline{X}) = (X_i - \mu) - (\overline{X} -...
Spring Boot中使用Hibernate框架
在Spring
Boot项目中使用Hibernate
Spring Data JPA是Spring框架提供的简化JPA(Java Persistence
API)操作的模块，而Hibernate是最流行的JPA实现之一
Hibernate是一个流行的ORM（对象关系映射）框架，它可以将Java对象映射到数据库表，从而方便地进行持久化操作。
在Spring
Boot项目中，集成Hibernate可以帮助我们更轻松地进行数据库操作。
在Spring
Boot项目中如何使用这两者，先写一个例子，我会在项目中，边写边用详细的注释来分析
项目示例
依赖导入
1234567891011121314151617181920<dependencies> <!-- Spring Boot Starter Data JPA (包含Hibernate) --> <dependency> <groupId>org.springframework.boot</groupId> ...
Hibernate,JPA 和 Spring Data JPA 之间的关系
Hibernate， JPA 和 Spring Data
JPA
我们都知道Java 持久层框架访问数据库的方式大致分为两种。
一种以 SQL 核心，封装一定程度的 JDBC 操作，比如： MyBatis。
另一种是以 Java
实体类为核心，将实体类的和数据库表之间建立映射关系，也就是我们说的
ORM框架，如：Hibernate、Spring Data JPA。
JPA
JPA的全称是Java Persistence...
Spring中使用Hibernate整合
Spring中使用Hibernate
Hibernate是最流行的ORM框架之一，而Spring提供了对Hibernate的出色集成支持。
本文介绍如何在传统Spring框架(非Spring Boot)中集成Hibernate。
项目搭建结构
我们先写一个例子，来看看 Spring 中如何使用和体现 Hibernate
项目结构
典型的Spring框架集成Hibernate的项目目录结构（Maven项目）：
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051src/├── main/│ ├── java/│ │ └── com/│ │ └── yourcompany/│ │ └── yourapp/│ │ ├── config/ # Spring配置类│ │ │ └──...
关于Lombok在高版本IDEA中注解处理不生效的问题解决
环境：
IntelliJ IDEA 2024.1 + Spring Boot + Maven
问题描述
使用Lombok中的@Data注解标注其中实体类的时候，依旧会出现找不到
get set 方法的问题
解决方案
先从通用的解决方案说起
再说到比较针对性的解决方案
方式1：
检查是否安装 Lombok...
MySql的数据类型
MySQL数据类型
MySQL
支持多种类型，大致可以分为三类：数值、日期/时间和字符串(字符)类型。
MySQL 支持所有标准 SQL 数值数据类型。
这些类型包括严格数值数据类型(INTEGER、SMALLINT、DECIMAL 和
NUMERIC)，以及近似数值数据类型(FLOAT、REAL 和 DOUBLE PRECISION)。
关键字INT是INTEGER的同义词，关键字DEC是DECIMAL的同义词。
BIT数据类型保存位字段值，并且支持 MyISAM、MEMORY、InnoDB 和
BDB表。
数值和数据类型
类型
大小
范围（有符号）
范围（无符号）
用途
TINYINT
1 Bytes
(-128，127)
(0，255)
小整数值
SMALLINT
2 Bytes
(-32 768，32 767)
(0，65 535)
大整数值
MEDIUMINT
3 Bytes
(-8 388 608，8 388 607)
(0，16 777...
MySql中的约束
约束
概述
约束（Constraints）是用于限制表中数据的规则，确保数据的完整性和一致性。
安全性约束
完整性约束：确保数据的准确和可靠
实体完整性约束（主键约束）
域完整性约束（数据类型）
引用完整性约束（外键约束）
用户自定义完整性约束（check 约束）
主键约束（PRIMARY
KEY）
作用：唯一标识表中的每一行，确保数据的唯一性
基本特性
唯一性：关系中任意元组的主键值必须唯一
主键列的值必须唯一且不能为 NULL。
一个表只能有一个主键，但主键可以由多个列组成（复合主键）。
关系中任意元组的主键值必须唯一（unique）
非空性：关系中任意元组在主键值必须非空
关系中任意元组在主键值必须非空（not null）
不可更改性：主键值一旦设定，通常不应修改
12345678910111213141516171819-- 创建表时指定主键CREATE TABLE users ( id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY, username...
结构化查询语言SQL
结构化查询语言SQL
关系数据模型
关系模型三要素：
关系数据结构
完整性约束
关系操作
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image-20250512205715465
码：关系中某些属性集合具有区分不同元组的作用，称为码
超码：如果关系的某一组属性的值能唯一标识每个元组，则称该组属性为超码（super
key）。
候选码：如果一个超码的任意真子集都不是超码，则称该超码为候选码。候选码是极小的超码。
主键：每个关系都有至少一个候选码，人为指定其中一个作为主键
外码：设 F 是关系 R 的属性子集。若 F 与关系 S 的主键 K 相对应，则称
F 是 R 的外键（foreign key）。
SQL分类
DDL：数据定义语言 定义了不同的数据库，表，视图，索引等数据库对象
还可以创建修改删除等操作数据库表的结构 CREATE ALTER DROP RENAME
TRUMCATE
DML：数据操作语言 增删改查数据库记录 INSERT DELETE...
