ErgouTree's Blog

数学物理方程模型前言 介绍 《数学物理方程》是偏微分方程方向的一门入门课程。我们希望从具体的物理现象出发，找出所遵循的规律，把它写成方程，再研究方程的解能否解释和预测原来的现象。 数学物理方程主要研究由物理、力学等实际问题产生的函数方程，本部分以偏微分方程为主。偏微分方程理论还用于化学、生物、工程、图像处理和金融等领域。 这门课有两个比较明显的特点： 数学理论、解题方法与物理实际结合：不仅要会解方程，还要知道方程和定解条件是怎样从物理问题中来的。 需要综合运用已有知识：数学分析、常微分方程、线性代数、复变函数等知识都会用到。 本部分建立三类典型模型：波动方程、热传导方程、调和方程（及泊松方程）。它们分别描述振动传播、温度或物质的扩散、稳定状态下物理量的空间分布。 数学物理方程的研究方法 如何从实际问题中导出方程呢？课件给出的思路是： $$ \text{物理模型}\xrightarrow{\text{定量化}}\text{数学模型}. $$ 建立坐标系，明确研究区域和时间范围。 选择表征过程的物理量，例如位移 u(x, t)...

其实我也很清楚命令是用明白的，但是我真的是真的是总忘，而且经常不知道这种操作还有命令，所以说，这算是一个记录本了 推荐一个 Linux 命令快查网站，非常不错，大家如果遗忘某些命令或者对某些命令不理解都可以在这里得到解决。 Linux 命令在线速查手册：https://wangchujiang.com/linux-command/ 另外，shell.how 可以解释常见命令（包括 Git、npm）的作用。遇到不熟悉的选项，仍建议以本机 man 命令 或 命令 --help 为准。 系统级别操作 系统信息(系统监控) iostat：CPU 和 IO 统计 iostat（Input/Output Statistics）是Linux系统下一个强大的性能监控工具，属于sysstat工具包的一部分。它主要用于监控系统的磁盘I/O活动情况和CPU使用情况。 1iostat [选项] [时间间隔] [次数] 包括 12345iostat # 显示自系统启动以来的CPU和磁盘统计信息iostat -c # 仅显示CPU使用情况iostat...

本质上也是个 Linux 基础知识速查手册 Linux的诞生 Linux 简介 通过以下三点可以概括 Linux 到底是什么： 类 Unix 系统：Linux 是一种自由、开放源码的类似 Unix 的操作系统 Linux 本质是指 Linux 内核：严格来讲，Linux 这个词本身只表示 Linux 内核，单独的 Linux 内核并不能成为一个可以正常工作的操作系统。所以，就有了各种 Linux 发行版。 Linux 之父(林纳斯·本纳第克特·托瓦兹 Linus Benedict Torvalds)：一个编程领域的传奇式人物，真大佬！我辈崇拜敬仰之楷模。他是 Linux 内核 的最早作者，随后发起了这个开源项目，担任 Linux 内核的首要架构师。他还发起了 Git 这个开源项目，并为主要的开发者。 Linux 诞生 1989 年，Linus Torvalds 进入芬兰陆军新地区旅，服...

MCP 何为MCP，对MCP有清晰的认识 MCP 起源于 2024 年 11 月 25 日 Anthropic 发布的文章：Introducing the Model Context Protocol。 Model Context Protocol，也就是模型上下文协议，定义了应用程序和 AI 模型之间交换上下文信息的方式。这使得开发者能够以一致的方式将各种数据源、工具和功能连接到 AI 模型（一个中间协议层），就像 USB-C 让不同设备能够通过相同的接口连接一样。MCP 的目标是创建一个通用标准，使 AI 应用程序的开发和集成变得更加简单和统一。实际上，MCP 就是以更标准的方式让 LLM Chat 使用不同工具。 MCP 由三个核心组件构成：Host、Client 和...

何为 Tools 和 Function 工具和函数调用是什么意思 在一些大语言模型（LLM）中，除了文本生成之外，还具备触发 工具（tools）或函数调用（function calling） 的能力，这才能让 LLM 被赋予它与外部世界交互的能力。 2023年 OpenAI 在 GPT API 中推出了Function Call，类似传统 API 设计思想，让 LLM 按 JSON 格式填写参数，由后端调用接口。这一机制允许 LLM 在需要时调用一个或多个由开发者预先定义的工具。工具的形式可以非常多样，例如执行网页搜索、调用外部 API、运行特定代码等。 模型被训练成能够理解函数描述，并精准输出符合 JSON Schema 的参数。它的输出不是给用户看的，而是给程序解析的。 而 Tool Calling 是一个更广义的、与具体模型实现无关的概念，通常在 Agent 中被提到。在 AI Agent 或...

紫矜社 Gladiolus 项目架构全景解析 项目概览与架构哲学 这是一个 多租户 SaaS 教育平台，采用 Java 17 + Spring Boot 3.5.13 + Spring Cloud 2025.0.2 技术栈。项目包含 16 个 Maven 模块（10 个 common-* 通用库 + 5 个业务微服务 + 2 个 Feign 契约包），支持四种业务模式：C1（线上自营 ToC）、S1/S2（渠道进校 ToB2S）、B1（课后托管 ToB2C）、C2（校外借阅 O2O）。 架构的核心理念是 实用主义领域驱动设计（Pragmatic DDD），所有取舍都以可维护性、开发效率和团队认知负荷为度量标准。 实际上，对内的内容应该尽量充血设计，最大程度的允许 DDD 的最佳实践，少依赖，以DDD的事实依据来设计，而对外的内容也应该以性能，安全性，可用性为准的基础上，努力去进行 DDD 的最佳实践，但是，允许项目的情况和业务的情况进行失血设计和反...

RAG 基础 RAG 的存在是为了什么 RAG 就是 检索增强生成（Retrieval Augmented Generation） 每当将大模型应用于实际业务场景时发现，通用的基础大模型基本无法满足实际业务需求，主要有以下几方面原因： 知识的局限性：我们都知道，LLM 的知识仅限于其训练所用的数据。如果您想让 LLM 了解特定领域的知识或专有数据，可以使用 RAG。 幻觉问题：所有的深度学习模型的底层原理都是基于数学概率，模型输出实质上是一系列数值运算，在大模型自身不具备某一方面的知识或不擅长的任务场景的时候，会产生严重的幻觉，需要外部知识库的支撑。 数据安全性：对于企业来说，数据安全至关重要，没有企业愿意承担数据泄露的风险，尤其是大公司，没有人将私域数据上传第三方平台进行训练会推理。 而 RAG 就是解决上述问题的有效方案。 RAG = 检索技术 + LLM 提示。 这样感觉不太直观，直观的说法 RAG 是在将提示发送给...

链 什么是链 链的概念源于 Python 的 LangChain，在 LCEL 引入之前。链将多个底层组件结合起来，并协调它们之间的交互。 对于链，首先要了解一些内容，就是 LangChain4j 的 Chain 类是「遗留概念（legacy）」。 官方只实现了 ConversationalChain 和 ConversationalRetrievalChain 两个内容，源码注释原文写着 “Chains are not going to be developed further, it is recommended to use AiServices instead.”，并明确「暂不打算再增加」。其核心问题是太死板、难定制。AI 服务可以像普通 Java 对象一样使用，同样功能下这比设计各种 Chain 更灵活。 ConversationalChain 是最简单的聊天链。其实今天对应的就是Assistant assistant = AiServices.create(Assistant.class,...

Prompt 模板系统 回忆整理 LangChain4j 的提示词系统 通过注解使用提示词 首先，在 AI Service 中，我们通过这些注解使用提示词 @SystemMessage 定义系统提示词，对整个方法有效，支持 {{变量名}} 模板语法（模板变量必须用 @V 绑定） 由于 LLM 的自回归特性，系统提示词对后续所有 token 的生成概率均产生持续影响。 Transformer 是自回归生成，什么意思，模型生成每一个 token 时都会参考之前所有 token。所以说系统提示词会持续影响后续所有 token 的概率分布 @UserMessage 定义用户消息模板，绑定方法参数作为用户输入，对于绑定方法参数，多参数下需要@V("变量名")显示指定 用户提示词通常携带本次请求的动态变量。LangChain4j 通过 @UserMessage 注解把方法形参嵌入模板，最终生成 UserMessage 对象。与 SystemMessage 不同，UserMessage 会被追加到...

结构化输出 何为结构化输出，为什么结构化输出是必要的 在最初接触大模型时，人们通常会把 LLM 当成一个“会说话的程序”。例如： 12用户：帮我总结这篇文章AI：这篇文章主要讲了…… 这种模式本质上是“自然语言交互”。自然语言对人类极其友好，但对程序并不友好。因为程序友好的内容通常有如下特征：稳定，可预测，可解析，类型明确，字段固定，而自然语言天生是不稳定的。 例如你要求 AI 返回一个用户信息： 12姓名：张三年龄：20 下一次它可能返回： 1用户叫张三，今年20岁 再下一次： 1234{ "name":"张三", "age":20} 对于人类来说，这三种表达几乎等价。但对于程序来说，它们完全不同。因为程序无法像人类一样理解语义，程序依赖的是严格的数据结构。结构化输出的本质，是让 LLM 不再返回“人类语言”，而是返回“程序数据”。 Agent 的本质不是聊天，而是决策。而决策必须建立在结构化数据上。结构化输出是 AI 工程化的基础设施，因为它解决了...

AI 服务 何为AI服务，与LangChain4j的两个层级又有什么关系 还记得前面提到过的，LangChain4j 把整个框架分成两层，一层底层、一层高级，分工完全不同： 基础组件层：就是前面提到的，ChatModel，ChatMessage，ChatMemory等等内容，我们很容易发现它们虽然使用起来非常的灵活，几乎是想怎么拼就怎么拼，但是重复代码和样板代码是真没少写。在这个层面工作非常灵活，赋予你完全的自由，但也意味着需要编写大量的样板代码。 但是由于基于 LLM 的应用程序通常需要多个组件协同工作 （例如，提示模板、聊天记忆、LLM、输出解析器、RAG 组件：嵌入模型和存储），并且通常涉及多轮交互，因此对它们的编排变得愈加繁琐。LangChain4j 希望你能专注于业务逻辑，而不是底层实现的细节。为此，LangChain4j 目前提供了更高级的一层 编排抽象层：框架帮你把底层组件自动组装、自动管理，你不用写重复代码，只关注业务。两个核心高层工具分别是 AI Service 也就是 AI 服务 Chains 用于多步骤复杂工作流的链 而...

前期项目涉及到的内容 Spring Boot 集成 LangChain4j 提供了 Spring Boot Starter，用于： 常见的集成场景 声明式 AI Services LangChain4j 的 Spring Boot 集成要求： Java 17 Spring Boot 3.2 这些在前面提到依赖的时候都有提到过，总之，Spring Boot Starter 可以帮助你通过配置文件快速创建和配置语言模型、向量模型、向量存储，以及其他 LangChain4j 核心组件，依赖命名规范为：langchain4j-{integration-name}-spring-boot-starter。 例如，我们项目中，如果要使用 OpenAI（langchain4j-open-ai），首先要引入依赖如下： 12345<dependency> <groupId>dev.langchain4j</groupId> ...

LangChain4j 简介 介绍 LangChain4j 是一个专为 Java 开发者设计的开源框架，旨在简化大语言模型（LLM）在 Java 应用中的集成。它的目标类似于 Python 生态中的 LangChain ，但针对Java生态进行了优化，提供统一的API抽象、上下文管理（Memory）、提示模板、文档检索（RAG）等功能。 统一的 API：LLM 提供商（如 OpenAI 或 Google Vertex AI）和嵌入向量存储（如 Pinecone 或 Milvus）使用专有的 API。LangChain4j 提供统一的 API，以避免学习和实现每个 API 的特定 API 的需要。要试验不同的 LLM 或嵌入存储，您可以轻松地在它们之间切换，而无需重写代码。 全面的工具箱：自 2023 年初以来，社区一直在构建许多由 LLM...